Teknobaz Rotating Header Image

Sayıları 11 İle Çarpma İşleminin Kolay Yolu, Kaç Basamaklı Olursa Olsun

HesapMatematikte çeşitli sayısal işlemlerin kağıt kalem gerektirmeyecek kolay yolları vardır. Mesela bir sayıyı 10 ile çarpma işlemi gayet kolaydır. Yapmamız gereken sayının sonuna sıfır koymaktır.

Sayıları 11 ile çarpmanın da kolay bir yolu var. Genellikle iki basamakı bir sayı ile 11′i çarpmanın kolay yolu bilinir, ama biz sizinle pek bilinmeyen, kaç basamaklı olursa olsun, herhangi bir sayının 11 ile çarpma işleminin kolay yolunu paylaşalım istedik.

İki (2) basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpma işlemi;

Sayımız 24 olsun. 11 x 24 =? işleminin sonucunu bulalım.

  • Önce sayıyı iki parçaya ayır. (2_4 gibi.)
  • Sayının rakamlarını topla. (2+4=6)
  • Çıkan sonucu iki parçaya ayırdığımız sayıların arasına yaz. (264)

Yani 11 x 24=264 .

Formül;

ab x 11 = ?
a+b=c
acb

Hesap makineniz ile işlemi deneyebilirsiniz.

Bu işlemde dikkat edilecek bir nokta; 11 ile çarpılacak sayımızın rakamlarını topladığımızda 10 veya 10′dan büyük bir rakam çıkarsa. Çıkan rakamın sağdan ilk rakamını, ortaya yazıyor, soldaki rakamı ise yandaki sayıya ekliyoruz. Aslında sadece eldeyi sola aktarıyoruz.

Örnek verecek olursak, 11 x 67 =? işlemini bulalım.

  • Sayıyı iki parçaya ayır. (6_7)
  • Sayının rakamlarını topla. (6 + 7 =13)
  • Çıkan sonucun (13) solundaki sayıyı (3) rakamların arasına yaz. (637)
  • Çıkan sonucun (13) solundaki rakamı (1) sol taraftaki rakamla topla ve yaz. (737)

Yani 11 x 67 = 737

Formül;

ab x 11 = ?
a+b=cd
a+c=e
edb

Üç (3) basamaklı bir sayıyı 11′i nasıl çarpabiliriz?

Bunun için işlem biraz karışsa ve kağıt kaleme ihtiyaç duysak da biraz pratikle işimiz gayet kolay.

Sayımız 127 olsun.

  • En sağdaki rakamı aynen yaz.( 7 )
  • En sağdaki rakamla, yanındaki rakamı topla. (2 + 7 = 9)
  • Çıkan sonucu birinci işlemdeki rakamın yanına yaz. ( 97)
  • Ana sayımızın soldan birinci ve ikinci rakamlarını topla, çıkan sonucu diğer rakamların yanına yaz. (397)
  • Ana sayının en sol hanesindeki rakamı diğer sayıların en başına yaz. (1397)

Yani 127 x 11 = 1397

Formül;

abc x 11= ?
b+c=e
a+b=d
Sonuç=adec

Burada da yine dikkat edeceğimiz nokta toplama sonuçları 10 veya 10′dan büyük çıkarsa, elde işlemi gibi diğer basamaktaki sayı ile topluyoruz.

Dört (4) basamaklı sayıları 11 ile çarpalım;

abcd x 11 = ?

c+d=f
b+c=g
a+b=h
Sonuç=ahgfd.

Yine hatırlatalım toplam sonuçları 10 veya 10′dan büyük olursa onlar basamağındaki sayıyı bir sonraki toplam sonucuna ekliyoruz.

Aslında sayımız kaç basamaklı olursa olsun (1,2,3,4,5… basamaklı) 11 ile çarpmanın kolay yolu şu;

  • En sağdaki sayıyı aynen yazmak.
  • Sonra sayıları sağdan itibaren ikili gruplar halinde toplamak, yazmak.
  • Sayımızın en solundaki rakamı aynen yazmak. (elde varsa eklemek)

Sayımız 14315327 olsun.

7+2=9
3+2=5
5+3=8
1+5=6
3+1=4
4+3=7
1+4=5

En sağdaki sayıyı aynen yazdık ve sonucun birler basamağı oldu. Daha sonra bulduğumuz sonuçları yukarıdan aşağıya ilk rakamın yanına yazdık. En soldaki rakamı yine aynen yazdık (elde olmadığı için)

Yani sonuç; 157468597

Formülümüz şu şekilde olacak;

abcdefgh x 11 = ?

g+h=i
f+g=j
e+f=k
d+e=l
c+d=m
b+c=n
a+b=o
abcdefgh x 11 = aonmlkjih

Bol örnekli, bol formüllü matematik işlemli bir yazı oldu.

Son olarak bir sayıyı 11 ile çarpmak için şunu yapmalısınız; Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.

Örneğin;
..234567
234567
+______
2580237

Artık bir sayıyı 11 ile çarpmak çok kolay

Diğer rakamlar ile çarpma işlemi yapmanın kolay yolu var mı? Varsa paylaşalım…

Precision [flickr - Leonid Mamchenkov]

40 Yorum

  1. Deniz diyor ki:

    Biraz zor olmuş sanki ..

  2. Wrzl diyor ki:

    Pek bi çileli olmuş efem. Altalta yazıp çarpmak kesinlikle daha kolay.

  3. Berkay Çınar diyor ki:

    Evet örnek verelim derken işi fazla uzattık galiba. Yazıda son bir güncelleme yaptım.
    İşin özeti ve kolay yolu şu;

    Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.

    Örneğin;
    ..234567
    234567
    +______
    2580237

  4. tabuhan diyor ki:

    Çok iyi bir yöntem teşekkürler ;)

  5. tuğçe diyor ki:

    bu sitede çarpmanın kolay yolu var ama neden toplamanın kolay yolu yok

  6. iReM diyor ki:

    bşi anladısam arap olaym ama genede brovo size

  7. :d diyor ki:

    çok kolayy

  8. :d diyor ki:

    basit aslında ama anlamak lazımm :d

  9. :d diyor ki:

    ;)

  10. cemre diyor ki:

    beni bilirsiniz gurup hepsiden cemre ablanız ben bu siteye yeni girdim ama biliyosunuz matematiği bilyorum msn mi vercem ama fazla giremem kızlar ekleye bilir yarı yada başka gün siteye girin matematiğide öğretirim ama sonra silerim bybyby

  11. elif diyor ki:

    bence bu 11 le çarpma işlemi çok güzel birşey ben şahsen çok beğendim herkese tavsiye ediyorum arkadaşlar özlellikle öğrencilere derslerde matematik derslerinde özellikle çok yararlı

  12. mehmet diyor ki:

    ben matematiği çok seviyorum her cocuk çalışıp sayısal olmasını istiyorum

  13. ece diyor ki:

    bu site güzel ve cemre girmiş. hergün girerim

  14. eda diyor ki:

    Evet örnek verelim derken işi fazla uzattık galiba. Yazıda son bir güncelleme yaptım.
    İşin özeti ve kolay yolu şu;

    Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.

    Örneğin;
    ..234567
    234567
    +________
    2580237

  15. [)am1a diyor ki:

    çok güzel bir site derslerde çok kolaylık sağlayacağına eminim çok teşekkürler

  16. seda diyor ki:

    kardeşim kıt mısınız anlamayacak ne var 11*54:5+4—>594

  17. kaan yılmaz diyor ki:

    seda sen nerde oturuon kıbrıstamı türkiyedemi?hatta soy ismin ne?

  18. ALİ diyor ki:

    AMA BN ÖDEV İSTİYOM NE VERİO ŞİKAYET EDİCEM

  19. dilan diyor ki:

    ya süper ama ben bitek 11 ile çarpılan sayıları istemiyodum , yinede teşekkürler

  20. ömer diyor ki:

    ya iyide benim aradığım şey bu değil yinede sağolun…

  21. ömer furkan diyor ki:

    bn bu ödevi istemiyom benim ödevim başka

  22. rahmenur diyor ki:

    çok kolay yöntem

  23. çiğdem diyor ki:

    ne yorumu ne yazayım

  24. engin diyor ki:

    arkadaşlar 99 la kolay çarpmak için mesela 99*47:4653 olur çünkü 47 den 1 çıkar tekrar 100 den 47 çıkar 53 olur 99*56:5544

  25. zeynep diyor ki:

    ğüüüüüüüüüüzelllllllllllllll:*

  26. zeynep diyor ki:

    bence kolay sorulardı

  27. VANLI GENÇ diyor ki:

    çok güzel =)

  28. cem diyor ki:

    Gökyüzündeki bütün yıldızları toplasan bir tek sen etmez, fakat bir tek sen hepsine bedelsin

  29. [...] Eğer bir sayıyı 11 ile çarpmanın kolay yolunu öğremek isterseniz. Bknz.Sayıları 11 İle Çarpma İşleminin Kolay Yolu, Kaç Basamaklı Olursa Olsun [...]

  30. derya diyor ki:

    harika arkadaşlar herkese bu sayfayı önericeğim kesin hiç sıkıntı yok yaaa süper derslerde yardımcımız olsun diyerek bu sayfayı kuran kişiye teşekkürler zekamız gelişecek harikaaaaaaaaaa

  31. mervenur 4217 diyor ki:

    anlamadın yreşbana sorsalar hiçde dogru cevap veremem çünkü hiç bir anlamadım lütfen 4 basamaklıyıda yazın :)

  32. mervenur 4217 diyor ki:

    hiç bişey anlamadm ve anlamaya çalışmıyom:)

  33. mervenur 4217 diyor ki:

    ama küçüklere örneksiniz ve sizi o yüzden tebrik ediyorum:)

  34. zeynep ve eylül diyor ki:

    kardeşim 2ye gidiyo süper bişey diyor ve sizin sayfanızı oneriyor bende öneriyorum:)

  35. mervenur diyor ki:

    ya 3 e gidiyom ama sizin sitenizi öneririm ve arkadaşlar süper bir site herkese öneririm

  36. mervenur diyor ki:

    bişey anlamadım:)

  37. yağmur diyor ki:

    burası cok güzel biğ sayfa odevime yardımcı oldu :o

  38. mumu diyor ki:

    çok kötü benim istediğim bu değil

  39. KÜBRA diyor ki:

    VAY BEEEEEE d:

  40. KÜBRA diyor ki:

    YA BU ÇARPMA İŞLEMİNİYE ÇIKMIYOR

Yorum Yap