Sayıları 11 İle Çarpma İşleminin Kolay Yolu, Kaç Basamaklı Olursa Olsun

Matematikte çeşitli sayısal işlemlerin kağıt kalem gerektirmeyecek kolay yolları vardır. Mesela bir sayıyı 10 ile çarpma işlemi gayet kolaydır. Yapmamız gereken sayının sonuna sıfır koymaktır.

Sayıları 11 ile çarpmanın da kolay bir yolu var. Genellikle iki basamakı bir sayı ile 11′i çarpmanın kolay yolu bilinir, ama biz sizinle pek bilinmeyen, kaç basamaklı olursa olsun, herhangi bir sayının 11 ile çarpma işleminin kolay yolunu paylaşalım istedik.

İki (2) basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpma işlemi;

Sayımız 24 olsun. 11 x 24 =? işleminin sonucunu bulalım.

• Önce sayıyı iki parçaya ayır. (2_4 gibi.)
• Sayının rakamlarını topla. (2+4=6)
• Çıkan sonucu iki parçaya ayırdığımız sayıların arasına yaz. (264)

Yani 11 x 24=264 .

Formül;

ab x 11 = ?
a+b=c
acb

Hesap makineniz ile işlemi deneyebilirsiniz.

Bu işlemde dikkat edilecek bir nokta; 11 ile çarpılacak sayımızın rakamlarını topladığımızda 10 veya 10′dan büyük bir rakam çıkarsa. Çıkan rakamın sağdan ilk rakamını, ortaya yazıyor, soldaki rakamı ise yandaki sayıya ekliyoruz. Aslında sadece eldeyi sola aktarıyoruz.

Örnek verecek olursak, 11 x 67 =? işlemini bulalım.

• Sayıyı iki parçaya ayır. (6_7)
• Sayının rakamlarını topla. (6 + 7 =13)
• Çıkan sonucun (13) solundaki sayıyı (3) rakamların arasına yaz. (637)
• Çıkan sonucun (13) solundaki rakamı (1) sol taraftaki rakamla topla ve yaz. (737)

Yani 11 x 67 = 737

Formül;

ab x 11 = ?
a+b=cd
a+c=e
edb

Üç (3) basamaklı bir sayıyı 11′i nasıl çarpabiliriz?

Bunun için işlem biraz karışsa ve kağıt kaleme ihtiyaç duysak da biraz pratikle işimiz gayet kolay.

Sayımız 127 olsun.

• En sağdaki rakamı aynen yaz.( 7 )
• En sağdaki rakamla, yanındaki rakamı topla. (2 + 7 = 9)
• Çıkan sonucu birinci işlemdeki rakamın yanına yaz. ( 97)
• Ana sayımızın soldan birinci ve ikinci rakamlarını topla, çıkan sonucu diğer rakamların yanına yaz. (397)
• Ana sayının en sol hanesindeki rakamı diğer sayıların en başına yaz. (1397)

Yani 127 x 11 = 1397

Formül;

abc x 11= ?
b+c=e
a+b=d
Sonuç=adec

Burada da yine dikkat edeceğimiz nokta toplama sonuçları 10 veya 10′dan büyük çıkarsa, elde işlemi gibi diğer basamaktaki sayı ile topluyoruz.

Dört (4) basamaklı sayıları 11 ile çarpalım;

abcd x 11 = ?

c+d=f
b+c=g
a+b=h
Sonuç=ahgfd.

Yine hatırlatalım toplam sonuçları 10 veya 10′dan büyük olursa onlar basamağındaki sayıyı bir sonraki toplam sonucuna ekliyoruz.

Aslında sayımız kaç basamaklı olursa olsun (1,2,3,4,5… basamaklı) 11 ile çarpmanın kolay yolu şu;

• En sağdaki sayıyı aynen yazmak.
• Sonra sayıları sağdan itibaren ikili gruplar halinde toplamak, yazmak.
• Sayımızın en solundaki rakamı aynen yazmak. (elde varsa eklemek)

Sayımız 14315327 olsun.

7+2=9
3+2=5
5+3=8
1+5=6
3+1=4
4+3=7
1+4=5

En sağdaki sayıyı aynen yazdık ve sonucun birler basamağı oldu. Daha sonra bulduğumuz sonuçları yukarıdan aşağıya ilk rakamın yanına yazdık. En soldaki rakamı yine aynen yazdık (elde olmadığı için)

Yani sonuç; 157468597

Formülümüz şu şekilde olacak;

abcdefgh x 11 = ?

g+h=i
f+g=j
e+f=k
d+e=l
c+d=m
b+c=n
a+b=o
abcdefgh x 11 = aonmlkjih

Bol örnekli, bol formüllü matematik işlemli bir yazı oldu.

Son olarak bir sayıyı 11 ile çarpmak için şunu yapmalısınız; Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.

Örneğin;
..234567
234567
+______
2580237

Artık bir sayıyı 11 ile çarpmak çok kolay

Diğer rakamlar ile çarpma işlemi yapmanın kolay yolu var mı? Varsa paylaşalım…

Precision [flickr - Leonid Mamchenkov]